Analisis Dimensi Fisika "Bagaimanakah Ukuran Hewan Bila Berubah Menjadi Raksasa ?"

Saat akan menulis artikel ini saya teringat dengan materi matematika SMP. 

Masih ingatkah anda dengan materi tentang bangun yang sebanding?
Seperti segitiga-segitiga yang sebanding, segiempat yang sebanding dan bangun-bangun lain yang sebanding? 

Dua bangun geometris yang sebanding adalah dua buah bangun yang memiliki perbandingan sisi yang sama, contohnya persegi panjang dengan ukuran 1 x 2 meter sebanding dengan persegi panjang dengan ukuran 2 x 4 meter. Dengan kata lain dua buah persegi panjang tersebut memiliki perbandingan yang sama yaitu 2/1 = 4/2 = 2. 

Namun apakah kesebandingan tersebut juga berlaku pada makhluk hidup? Jika kita memiliki foto hewan, katakanlah semut, kemudia foto tersebut dengan menggunakan aplikasi computer ukuran panjang dan lebar foto diperbesar dua kali (otomatis foto semut juga diperbesar dua kali), apakah semut dengan ukuran seperti itu dapat eksis?
Ingatlah bahwa makhluk hidup itu lebih kompleks bila dibandingkan dengan sebuah bangun datar maupun bangun ruang. Makhluk hidup memiliki banyak unsur atau secara fisika disebut dengan dimensi, antara lain massa, berat, volume, dan makhluk hidup juga memiliki kekuatan (gaya). 

Untuk membuat kesebandingan makhluk hidup yang sejenis maka diperlukan analisis dimensi dalam fisika. 
Masih ingatkah anda dengan materi dimensi dan besaran?

Ya, itu adalah materi paling awal yang diajarkan pada jenjang SMA. 
Dengan materi yang mungkin dapat dikatakan sepele dapat digunakan untuk menganalisis ukuran makhluk hidup jika menjadi raksasa. Metode ini juga disebut dengan hukum skala dan dipelajari oleh Galileo didalam bukunya “Dialogue Concerning Two New Science”. Disini mungkin akan ada sedikit penjelasan secara matematis. Tapi tidak usah kawatir karena operasi matematisnya tidak terlalu rumit. 


Kita tahu bahwa berat tubuh makhluk hidup ditopang oleh tulang. Sebuah tulang makhluk hidup seperti gambar diatas, memiliki diameter d. sedangkan kekuatan/gaya pada sebuah benda sebanding dengan luas penampangnya. Dan luas penampang sebanding dengan d2 , sehingga :

Gaya (F) = c1 d2

Dimana c1 adalah tetapan yang bergantung pada karakteristik benda atau tulang makhluk hidup. Dan nilai c1 tidak akan berubah walau ukuran tulang berubah. 

Gaya ini harus dapat menopang berat badan makhluk hidup tersebut. Berat badan sendiri sebanding dengan massanya. Dan massa badan sebanding dengan volume badan. Kemudian panjang tulang tersebut kita simbolkan dengan huruf “L” dan volume sebuah kubus adalah sebanding dengan L3 , sehingga

Massa (m) = c2 L3

Dengan mengkombinasikan ketiga persamaan diatas

c1 d2 = c3 m = c2 c3 L3

C = L3/b2, dimana C = c1/c2c3

C bernilai konstan, C menunjukkan karakteristik struktur internal makhluk hidup, dan tidak bergantung pada ukurannya.

Apa yang terjadi jika mengubah ukuran panjang L dengan faktor k ?
maka diameter tulang d harus berubah dengan faktor k’ untuk mengkompensasi perubahan panjang L. 

secara matematis jika kita mengubah L menjadi k x L , maka b berubah menjadi k’ x b. sedangkan rasio antara L3/b2 haruslah konstan. Maka L3/b= k3 /k’2  , atau k’ = k3/2 . maka seandainya panjang tulang makhluk hidup menjadi 4 kali , maka diameter tulang haruslah 43/2 = 8 kali.
Maka hewan raksasa seharusnya tidak akan memiliki proporsi tubuh yang sama dengan proporsi hewan aslinya atau model skala kecilnya.


Semut raksasa diatas yang terdapat pada film 1950an memiliki proporsi tubuh sama dengan semut normal. Menurut analisis dimensi atau metode skala galileo membuktikan bahwa makhluk seperti itu tidak mungkin ada, karena struktur tubuhnya tidak mungkin dapat menopang berat tubuhnya. 

Sekian, semoga bermanfaat

Referensi : FISIKA fishbane

Analisis Dimensi Fisika "Bagaimanakah Ukuran Hewan Bila Berubah Menjadi Raksasa ?" Analisis Dimensi Fisika "Bagaimanakah Ukuran Hewan Bila Berubah Menjadi Raksasa ?" Reviewed by Sulistiyo Wibowo on Saturday, August 22, 2015 Rating: 5

No comments:

Powered by Blogger.